高速电梯机械系统振动的分析与计算

ehamoma

工作原理的分析
就目前来说，按照电梯的使用情况可以将电梯的工作状态分为两种，即电梯升降系统和电梯的维护系统。在电梯的升降系统中，电梯的运转主要是靠电动机带动曳轮进行工作的，然后在曳引钢绳的牵引下电梯厢和对重分别连接到曳引钢绳的两端，在电动机系统运转变速的过程中，就有电梯的减速器进行曳引，从而带动曳引轮的转动。电梯轿厢的升降运动和对重都是由曳引钢绳和曳引轮之间相互摩擦产生的牵引力，最终实现电梯的升降。在电梯的维护系统中，主要针对的就是电梯在升降过程中出现的问题，或者是对电梯系统进行定期检测和维护，该系统主要的作用就是控制好电梯，使电梯在良好的状态下工作，避免维护不当在电力工作中发生安全事故[1]。
引起电梯系统振动的因素有很多，主要包括曳引机的因素、减速器的密封圈因素、导轨和导靴的因素、钢丝绳松紧均匀度的因素、轿厢架和轿壁的紧固因素、电梯轿厢的平衡度以及抱闸调节。维修人员在继续拧电梯维护的过程中，要全面的了解引起电梯振动的机械原因，进而能够促进电梯更好地运行。
二、对高速电梯机械系统振动模型建立的分析
（一）对高速电梯机械系统力学模型的分析
在电梯系统中，经过简化的电梯系统有七个自由度，其中X1、X2、X3、X4、X5都表示的是振动线位移，φ1、φ2表示的是振动角位移，设线位移以向上为正，角位移以逆时针为正，用向量表示的系统的广义坐标为：
（二）对数学模型建立的分析
在电梯系统中，对于数学模型的建立，主要是根据拉格朗日第二类方程推导系统的振动微分方程组，按照拉格朗日法，系统的振动方程式可通过动能T，位能U，能量散失函数D来表示[2]。可以表示为：
其中电梯机械系统中的外部激振力表示为Qi，也叫做干扰力。在电梯机械系统中，其外加激振力Qi为零，经过运算和简化后得到：
其中M代表的是系统质量，K代表的是感动股，C代表的是阻尼矩阵，F代表的是激励阵。在电梯系统的运行过程中，没有外加再和作用，但是要是电梯保持平稳的运行和静止停靠，就要在系统中加入加速启动装置和制动减速过程。在这个过程中产生的刚体运动惯性力就是高速电梯机械系统的激励，高速电梯机械系统中设定的刚度和元素与刚体运行加速度有直接的关系。在电梯系统中，刚度矩阵中的元素就是电梯刚体运行位置或运行时间的函数，其中，M、F以及X的方程表达如下：
数学表示是模型表达如下：
三、时变系统振动响应的求解
（一）求解程序的编制
在高速电梯机械系统中，电梯的轿厢处于不同的位置，其曳引轮两侧的钢丝绳的长度相应的也会发生变化。除此以外，电梯轿厢所处位置的变化，也会引起平衡链在张紧装置两侧的长度的变化。因此，在电梯运行的过程中，K1、K2、K3、K4以及K5会随这电梯矫厢的运行高度而发生变化。在不时变系统中，不一定存在封闭的解析解，一般都是离散化成若干个时不变瞬时系统进行求解的。离散是按照一个等采样周期的过程进行处理，即在kT与（k+1）T之间，F（t）= F（kT）=常数列阵，A（t） = A（kT） =常数阵。
（二）对高速电梯机械系统状态方程表示的分析
在对高速电梯机械系统状态方程表示进行分析的过程中，为了便于数值分析与后继的振动主动控制，可以采用状态空间描述法。令
将Y作为状态向量，则其状态方程形式（时变系统模型）为：
其中，
电梯系统运行的第一个单元时间里，系统的初始值是默认为从静止开始的，在第一个单元时间结束以后，第一个单元的最终值就是下一个单元的初始值。
参考文献
[1]曹智超.高层高速电梯振动特性研究与实验[D].中南大学，2012.
[2]尹纪财.中高速电梯曳引系统振动问题的研究[D].苏州大学，2011.