上计算水力学课的心得

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上计算水力学课的心得

水利水电学院水力学及河流动力学

胥慧1030201016

摘要：首先通过计算水力学这门课程的学习，联想到不规则的平面图形面积的求解；还简要说明了从中学到的内容，着重说明了离散的有关问题；最后阐述了自己对这门课程的几点意见。

关键词：面积，区域离散，控制方程离散，意见

1、不规则图形面积求解

上计算水力学这门课程时，我突然想起小时候学过对于一个边界形状不规则的平面图形面积问题的求解方法。当时是先把那个不规则的平面图形誊画在一个透明的玻璃板上，再把一张事先做好的1cm×1cm方格纸铺在玻璃板下边，先记录一下不规则图形里显示完整的小方格数目，对于不完整的小方格，正好满半个格算的两个算一个格，大于半个格计一个格，不满半个格的舍去，这样相加在一起就是这个不规则的几何图形的近似面积。同样的办法，再分别用0.5cm×0.5cm 的方格纸和0.1cm×0.1cm的方格纸对不规则图形面积进行计算。结果不言而喻，必然是用0.1cm×0.1cm的方格纸得到的近似解更接近真实解。通过缩短方格纸的边长，来实现接近真实解的方法。用类比的方法学习了计算水力学这门课。2、学到的内容

在以前的学习中我了解到，描述流体流动及传热等物理问题的基本方程为偏微分方程，想要得它们的解析解或者近似解析解，在绝大多数情况下都是非常困难的，甚至是不可能的，就拿我们熟知的Navier-Stokes方程来说，现在能得到的解析的特解也就70个左右。通过学习计算水力学这么课程，我知道对这些问题进行研究，可以借助于现在已经相当成熟的代数方程组求解方法，对于这种方法简单来说就是将连续的偏微分方程组及其定解条件按照某种方法遵循特定的规则在计算区域的离散网格上转化为代数方程组，以得到连续系统的离散数值逼

近解。求解过程中离散是非常重要的步骤，然而离散包括区域的离散和控制方程的离散，并且区域的离散与控制方程的离散应该相适应的。

我们有知道网格是离散的基础，网格节点是离散化的物理量的存储位置，网格在离散过程中起着关键的作用。网格的形式和密度等，对数值计算结果有着重要的影响。一般情况下，二维问题，有三角形单元和四边形单元，三维问题中，有四面体，六面体，棱锥体，楔形体及多面体单元。网格按照常用的分类方法可以分为：结构网格、非结构网格、混合网格；也可以分为：单块网格、分块网格、重叠网格。有限差分法只能使用结构网格，有限元和有限体积法可以使用结构网格也可以使用非结构网格。

控制方程的离散方法主要有：有限差分法，有限元法，有限体积法，边界元法，谱方法等。这里只介绍有限差分法离散，有限差分法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程（控制方程）的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求差分方程组（代数方程组）的解，就是微分方程定解问题的数值近似解，这是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。

前面已经提到了有限差分只能使用结构网格，网格的形式和密度等，对数值计算结果有着重要的影响。换句话说，从误差角度分析，网格越密，节点数越接近无限多，时间步长和空间步长都趋近于零，差分方程的截断误差也趋近于零，因此有限差分方程的解就接近于偏微分方程的解。

3、总结与意见

对于计算水力学这门课我有一下看法，首先，必须肯定王老师等几位老师的课讲的都非常好，引导我们从最初只是对一些表面的物理现象认识，深入到用数学方法模拟以及预演这些现象，这门课对于今后学习和从事水力学这个专业的意义无可厚非。

但作为我个人来讲，从头到尾听下来，脑子有些乱，不知道讲的这些东西涉及到具体问题时怎么用，仅在大脑里形成了一些概念性的印象，下面是我对计算水力学这门课程的几点不成熟的意见：

（1）如果用一个简化的具体工程实例作为主线，针对每一步涉及到的知识点展开讲解，但是主要讲解这样做的原因以及注意事项，至于知识点详细的内容

可以给出相应的电子版课件，可能学习效果会好些。

（2）上完这门课之后有种基本上是听数学课的感觉，如果将水力学中的物理概念与数学方法更多的融合，使水力学现象在数学式子中找到合适的解释，可能效果会更好些。

（3）这学期我开始接触到fluent软件了，上完计算水力学课，感觉fluent 软件中参数设置问题就是计算水力学课程重点内容，但具体如何选择最佳的参数是最关键的，如果将讲课时将课程内容稍加延伸，渗透到一些常用的计算软件参数设置问题中，可能我们学习软件时会轻松些。